Den Ofen auf 180 °C vorheizen.
In einer großen Schüssel das Hackfleisch, die gehackte Zwiebel, den gepressten Knoblauch, das Ei, die Semmelbrösel, Paprikapulver, Salz und Pfeffer gut vermengen. Aus der Mischung kleine Bällchen formen.
Die Fleischbällchen in einer Pfanne mit etwas Öl anbraten, bis sie rundum goldbraun sind. Dann in eine Auflaufform legen.
Die Kartoffeln in einem Topf mit Salzwasser zum Kochen bringen und etwa 15-20 Minuten weich kochen. Abgießen und zurück in den Topf geben.
Milch und Butter zu den Kartoffeln hinzufügen und alles zu einem cremigen Kartoffelbrei stampfen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Den Kartoffelbrei gleichmäßig über die Fleischbällchen in der Auflaufform verteilen. Den geriebenen Käse darüber streuen.
Die Auflaufform für etwa 25-30 Minuten in den vorgeheizten Ofen stellen, bis der Käse goldbraun und sprudelnd ist.
Vor dem Servieren mit frischer Petersilie garnieren.