Erhitze einen großen Topf bei mittlerer bis hoher Hitze und brate das mageres Rinderhack für etwa 8-10 Minuten an, bis es schön gebräunt ist. Zerbrich das Fleisch während des Kochens mit einem Holzlöffel in kleine Stücke, um eine gleichmäßige Garung zu gewährleisten. Sobald es durchgegart ist, nimm das Rinderhack vom Herd und lege es auf einen Teller.

Entferne das überschüssige Fett aus dem Topf und füge dann das Olivenöl und die Butter hinzu. Lass die Mischung bei mittlerer Hitze schmelzen und füge die gehackte Zwiebel, Karotten und Sellerie hinzu. Sauté das Gemüse für 5-7 Minuten, bis es weich und leicht goldbraun ist. Achte darauf, dass die Farben intensiv und appetitlich werden.

Rühre den gehackten Knoblauch, die italienische Gewürzmischung und das Mehl in das Gemüse ein. Koche alles unter ständigem Rühren für etwa eine Minute, um ein Anbrennen zu vermeiden und die Aromen freizusetzen. Du solltest eine leicht gebundene Mischung sehen, die aromatisch duftet und bereit ist für die nächste Zutat.

Gieße die Hühner- oder Rinderbrühe in den Topf, während du mit einem Löffel die angebratenen Stücke vom Boden abschabst. Bringe die Mischung zum sanften Kochen; du wirst sehen, wie sie zu blubbern beginnt. Dies dauert in der Regel 3-5 Minuten.

Gib die Worcestershiresauce, die Schlagsahne, die gewürfelten Kartoffeln und den Mais in den Topf. Füge das zuvor angebratene Rinderhack hinzu und rühre alles gut um. Lasse alles bei niedriger bis mittlerer Hitze mit leicht geöffnetem Deckel etwa 20 Minuten köcheln, bis die Kartoffeln zart sind.

Nachdem die Kartoffeln gar sind, schmecke die cremige Hamburger Kartoffelsuppe mit Salz und Pfeffer ab. Schmecke die Zutaten gut ab, um das volle Aroma herauszukitzeln.